FormCloseQuery - действие по умолчанию, устанавливает переменную CanClose в значание TRUE и продолжает закрытие формы.
FormClose
FormDestroy
Если приложение активно и вы пытаетесь завершить работу Windows (Shut Down), происходят следующие события (с соблюдением последовательности):
FormCloseQuery
FormDestroy
Мы видим, что метод FormClose в этом случае не вызывается.

Теперь воспроизведем всю последовательность событий, происходящую при попытке завершить работу Windows:
Windows посылает сообщение WM_QUERYENDSESSION всем приложениям и ожидает ответ.
Каждое приложение получает сообщение и возвращает одну из величин: не равную нулю - приложение готово завершить свою работу, 0 - приложение не может завершить свою работу.
Если одно из приложений возвращает 0, Windows не завершает свою работу, а снова рассылает всем окнам сообщение, на этот раз WM_ENDSESSION.
Каждое приложение должно снова подтвердить свою готовность завершить работу, поэтому операционная система ожидает ответа TRUE, резонно предполагая, что оставшиеся приложения с момента предыдущего сообщения закрыли свои сессии и готовы завершить работу. Теперь посмотрим, как на это реагирует Delphi-приложение: приложение возвращает значение TRUE и немедленно вызывает метод FormDestroy, игнорируя при этом метод FormClose. Налицо проблема.
Завершение работы Windows.
Первое решение проблемы: приложение Delphi на сообщение WM_QUERYENDSESSION должно возвратить 0, не дав при этом Windows завершить свою работу. При этом бессмысленно пытаться воспользоваться методом FormCloseQuery, поскольку нет возможности определить виновника завершения работы приложения (это может являться как результатом сообщения WM_QUERYENDSESSION, так и просто действием пользователя при попытке закрыть приложение).

Другое решение состоит в том, чтобы при получении сообщения WM_QUERYENDSESSION самим выполнить необходимые действия, вызвав метод FormClose.
unit Unit1;
interface
uses

SysUtils, WinTypes, WinProcs, Messages, Classes, Graphics, Controls, Forms,
Dialogs;
type

TForm1 = class(TForm)
procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
private
{}
{ Объявляем свой обработчик сообщения WM_QUERYENDSESSION }
{}
procedure WMQueryEndSession(
var Message: TWMQueryEndSession); message WM_QUERYENDSESSION;
public
{ Public declarations }
end;
var

Form1 : TForm1;

implementation
{$R *.DFM}

{}
{ Создаем процедуру обработки сообщения WM_QUERYENDSESSION. }
{ Приложение получит только это сообщение при попытке Windows }
{ завершить работу }
{}
procedure TForm1.WMQueryEndSession(var Message: TWMQueryEndSession);
begin

inherited; { сначала сообщание должен обработать наследуемый метод }
{}
{ в этой точке вы также можете сообщить Windows о неготовности }
{ приложения завершить работу... }
{ Message.Result:=0; }
{-или}
{ вызов процедуры освобождения ресурсов, предусмотренной в FormClose }
{ MyCleanUpProcedure; }
{}
end;

procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);
begin

MyCleanUpProcedure;
end;

end.